Écriture mathématique du principe des actions réciproques

Représentons deux forces modélisant des actions réciproques : l'action de A sur B et celle de B sur A.

Pourquoi écrit-on, dans ce cas , mais  sans le signe "moins" ?

La première expression décrit une égalité entre deux vecteurs (égalité vectorielle) tandis que la  seconde décrit une égalité entre deux valeurs (égalité scalaire).

Lorsqu'on écrit   , on indique que ces deux forces ont la même direction et la même norme mais sont de sens opposé (d'où le signe "moins").

Lorsqu'on écrit  , on indique uniquement que les deux forces ont la même norme.

On retiendra que l'écriture vectorielle comporte plus d'informations (direction et sens) que la seule égalité de valeurs.